Matemática básica Ejemplos

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.3

Aplica la regla del producto a $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Paso 1.2.7

Aplica la regla del producto a $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

Paso 1.2.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

Paso 1.4.3

Multiplica $- - g^{3}$ .

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

Paso 1.4.3.2

Multiplica $g^{3}$ por $1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

Paso 1.5

Elimina los paréntesis.

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

Paso 2

Reordena.

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Paso 2.1

Mueve $h^{2}$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

Paso 2.2

Mueve $h$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

Paso 2.3

Mueve $- h^{3}$ .

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

Paso 2.4

Mueve $3 g h^{2}$ .

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

Paso 2.5

Mueve $- 3 g^{2} h$ .

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$